Мы можем симулировать квантовые вентили (Hadamard, CNOT) и даже алгоритм Дойча-Йожи на ATmega328P!

Симуляция 8-кубитного регистра:

cpp

#include <avr/io.h>
#include <avr/pgmspace.h>

#define QUBITS 8
#define STATE_SIZE (1 << QUBITS)  // 256 комплексных амплитуд

// Комплексное число (8.8 формат с фиксированной точкой)
struct Complex {
    int8_t real;
    int8_t imag;
};

Complex state[STATE_SIZE];

// Инициализация состояния |00000000>
void initState() {
    memset(state, 0, sizeof(state));
    state[0].real = 127;  // Амплитуда = 1.0
    state[0].imag = 0;
}

// Вентиль Адамара (H) на кубите n
void hadamard(uint8_t qubit) {
    uint8_t mask = 1 << qubit;
    for (uint16_t i = 0; i < STATE_SIZE; i++) {
        if ((i & mask) == 0) {
            uint16_t j = i | mask;
            // H: (|0> + |1>) / sqrt(2)
            // Сохраняем оригинальные значения
            Complex a = state[i];
            Complex b = state[j];
            
            // (a + b) / sqrt(2)
            state[i].real = (a.real + b.real) >> 1;  // ~1/sqrt(2) ≈ 0.707
            state[i].imag = (a.imag + b.imag) >> 1;
            
            // (a - b) / sqrt(2)
            state[j].real = (a.real - b.real) >> 1;
            state[j].imag = (a.imag - b.imag) >> 1;
        }
    }
}

// CNOT: контролируемый NOT
void cnot(uint8_t control, uint8_t target) {
    uint8_t c_mask = 1 << control;
    uint8_t t_mask = 1 << target;
    
    for (uint16_t i = 0; i < STATE_SIZE; i++) {
        if (i & c_mask) {
            uint16_t j = i ^ t_mask;
            // Меняем местами амплитуды
            Complex temp = state[i];
            state[i] = state[j];
            state[j] = temp;
        }
    }
}

// Измерение кубита (коллапс состояния)
uint8_t measure(uint8_t qubit) {
    uint8_t mask = 1 << qubit;
    uint16_t prob0 = 0, prob1 = 0;
    
    // Вычисляем вероятности
    for (uint16_t i = 0; i < STATE_SIZE; i++) {
        uint16_t prob = state[i].real * state[i].real + state[i].imag * state[i].imag;
        if (i & mask) {
            prob1 += prob;
        } else {
            prob0 += prob;
        }
    }
    
    // Коллапс (случайный выбор)
    uint16_t random = rand() % (prob0 + prob1);
    if (random < prob0) {
        // Коллапс в 0
        for (uint16_t i = 0; i < STATE_SIZE; i++) {
            if (i & mask) {
                state[i].real = 0;
                state[i].imag = 0;
            } else {
                // Нормализуем
                uint16_t prob = state[i].real * state[i].real + state[i].imag * state[i].imag;
                if (prob > 0) {
                    state[i].real = (state[i].real * 127) / sqrt(prob0);
                    state[i].imag = (state[i].imag * 127) / sqrt(prob0);
                }
            }
        }
        return 0;
    } else {
        // Коллапс в 1
        for (uint16_t i = 0; i < STATE_SIZE; i++) {
            if (!(i & mask)) {
                state[i].real = 0;
                state[i].imag = 0;
            } else {
                uint16_t prob = state[i].real * state[i].real + state[i].imag * state[i].imag;
                if (prob > 0) {
                    state[i].real = (state[i].real * 127) / sqrt(prob1);
                    state[i].imag = (state[i].imag * 127) / sqrt(prob1);
                }
            }
        }
        return 1;
    }
}

// Алгоритм Дойча-Йожи (определяет, является ли функция постоянной)
bool deutsch_jozsa(uint8_t (*oracle)(uint8_t)) {
    // Инициализация: |0...0>
    initState();
    
    // Применяем H ко всем кубитам
    for (uint8_t i = 0; i < QUBITS; i++) {
        hadamard(i);
    }
    
    // Применяем оракул
    for (uint16_t i = 0; i < STATE_SIZE; i++) {
        if (oracle(i)) {
            // Инвертируем фазу
            state[i].real = -state[i].real;
            state[i].imag = -state[i].imag;
        }
    }
    
    // Применяем H ко всем кубитам (кроме последнего)
    for (uint8_t i = 0; i < QUBITS - 1; i++) {
        hadamard(i);
    }
    
    // Измеряем
    for (uint8_t i = 0; i < QUBITS - 1; i++) {
        if (measure(i) == 1) {
            return false;  // Функция не постоянная
        }
    }
    return true;  // Функция постоянная
}

// Пример оракула: постоянная функция (всегда 0)
uint8_t constant_zero(uint8_t x) {
    return 0;
}

// Пример оракула: сбалансированная функция (четность)
uint8_t balanced_parity(uint8_t x) {
    uint8_t parity = 0;
    for (uint8_t i = 0; i < 8; i++) {
        parity ^= (x >> i) & 1;
    }
    return parity;
}

void setup() {
    Serial.begin(115200);
    
    // Тест алгоритма Дойча-Йожи
    bool result1 = deutsch_jozsa(constant_zero);
    bool result2 = deutsch_jozsa(balanced_parity);
    
    Serial.print("Постоянная функция: ");
    Serial.println(result1 ? "Постоянная" : "Сбалансированная");
    
    Serial.print("Сбалансированная функция: ");
    Serial.println(result2 ? "Постоянная" : "Сбалансированная");
}

void loop() {}